Monte Carlo Simulation atau disingkat MCS adalah salah satu
teknik asesmen risiko kuantitatif yang dapat digunakan oleh berbagai organisasi
dalam proses manajemen risiko mereka, terutama dalam tahapan analisis risiko
dan/atau evalusi risiko yang memiliki fenomena variabel acak (random
variable). Analisis dan evaluasi risiko dengan fenomena variabel acak
tidak hanya hanya terjadi untuk peristiwa-peristiwa risiko pasar (market
risk), risiko kredit (credit risk), dan risiko operasional (operational
risk) dalam dunia perbankan, tetapi juga untuk risiko operasional di
berbagai industri lain misalnya industri minyak dan gas (oil and gas)
dan pertambangan (mining),
Simulasi
Monte Carlo adalah proses menurunkan secara acak nilai variabel tidak pasti
secara berulang-ulang untuk mensimulasikan model. Metode Monte Carlo karena itu
merupakan teknik stokastik. Metode Monte Carlo dapat diaplikasikan dalam
berbagai bidang, mulai dari ekonomi sampai fisika, tentu saja cara aplikasinya
berbeda dari satu bidang ke bidang lainnya, dan ada banyak sekali himpunan
bagian Monte Carlo meskipun dalam satu bidang yang sama. Hal yang menyamakan
semua itu adalah bahwa percobaan Monte Carlo membangkitkan bilangan acak untuk
memeriksa permasalahan.
Metode
Monte Carlo dianggap sebagai penemuan dari Stanislaw Ulam, seorang
matematikawan cemerlang yang bekerja untuk John Von Neumann di proyek United
State’s Manhattan selama perang dunia II. Ulam adalah orang pertama yang diketahui merancang bom hidrogen dengan
Edward Teller tahun 1951. Dia
menemukan metode Monte Carlo tahun 1946 sewaktu memikirkan peluang memenangkan
permainan kartu soliter. Dalam metode ini kita harus mendefinisikan nilai yang
mungkin dengan distribusi peluang untuk setiap variabel tidak tentu. Tipe
distribusi yang dipilih didasarkan pada kondisi di sekeliling variabel.
Metode Monte Carlo sebagaimana yang
dipahami saat ini, melingkupi sampling statistik yang digunakan untuk
memperkirakan solusi permasalahan kuantitatif. Ulam tidak menciptakan sampling
statistik. Metode ini sebelumnya digunakan untuk menyelesaikan permasalahan
kuantitatif dengan proses fisik, seperti pelemparan dadu atau pengocokan kartu
untuk menurunkan sample. Kontribusi Ulam diakui dalam potensi penemuan
baru komputer elektronik untuk mengotomasi penarikan sample. Bekerja dengan John
Von Neuman dan Nicholas Metropolis, dia mengembangkan algoritma untuk
implementasi komputer, juga mengeksplor alat transformasi permasalahan tidak
acak ke dalam bentuk acak yang akan memfasilitasi solusinya melalui penarikan sample
acak. Nama Monte Carlo diberikan oleh Metropolis, dipublikasikan pertama kali
tahun 1949.
Nama simulasi Monte Carlo diberikan sesuai
dengan nama salah satu kota di Monaco, yaitu Monte Carlo, tempat utama kasino
yang mengandung permainan peluang (kesempatan). Permainan peluang seperti roda
rolet, dadu dan mesin slot menunjukkan perilaku acak.
Dalam
analisis Monte Carlo, peningkatan jumlah sample akan mengurangi kesalahan
standar, tetapi itu akan bernilai mahal. Teknik reduksi ragam dapat digunakan
untuk memperbaiki solusi. Teknik ini menggabungkan informasi tambahan tentang
analisis secara langsung kedalam penduga. Hal ini memungkinkan penduga Monte
Carlo lebih deterministik, dan karenanya mempunyai kesalahan standar lebih
rendah. Teknik standar pengurangan ragam termasuk antithetic variates, control
variates, importance sampling, dan stratified sampling.
Simulasi
Monte Carlo sering digunakan untuk melakukan analisa keputusan pada situasi
yang melibatkan resiko yang melibatkan beberapa parameter untuk dilakukan
pertimbangan secara simultan. Metode ini dapat digunakan secara luas karena
didasarkan pada proses simulasi dengan pilihan kemungkinan secara random.
Dengan demikian, jumlah iterasi yang dilakukan sangat menentukan tingkat
ketelitian atas jawaban yang diperoleh. Metode ini seringkali juga disebut
dengan metode percobaan statistik (method of statistical trials).
Metode
ini mengasumsikan pola kejadian variabel perhitungannya pada dua model
distribusi yaitu distribusi normal dan distribusi uniform. Asumsi ini
dapat melemahkan suatu kasus yang mempunyai pola distribusi diluar kedua asumsi
tersebut diatas. Namun dengan sedikit melakukan usaha manipulasi statistik
dengan melakukan transformasi data mentah pada variabel yang bersangkutan untuk
diubah untuk memenuhi dua asumsi distribusi tersebut dapat dilakukan dengan
sederhana. Dengan demikian, bagi pengambil keputusan hal yang harus
diperhatikan terlebih dahulu sebelum mengambil metode ini adalah melakukan uji
distribusi atas variabel perhitungan yang akan digunakan sampai memenuhi asumsi
distribusi yang dipersyaratkan baru kemudian melakukan perhitungan berdasarkan
prosedur yang ada.
Metode ini didasarkan pada perhitungan
yang sederhana dan dapat diadaptasi dengan komputer. Keuntungan atas fasilitas
ujicoba (pengulangan) yang sangat cepat pada komputer sangat membantu dalam
aplikasi Metode Monte Carlo ini.
Didalam operasional, Monte Carlo
melibatkan pemilihan secara acak terhadap keluaran masing-masing secara
berulang sehingga diperoleh solusi dengan pendekatan tertentu. Oleh Canada dan
White (1980) dinyatakan bahwa dengan semakin banyaknya jumlah ulangan percobaan
yang dilakukan maka tingkat kesalahan atas hasil yang diperoleh akan semakin
kecil. Dengan demikian tingkat ketelitian atas jawaban bagi seorang pengambil
keputusan dapat ditentukan sendiri atas kisaran kesalahan yang terjadi
dikaitkan dengan jumlah ulangan berdasar data yang ada.
Konsep dasar dari Metode Monte Carlo dalam
menyelesaikan persamaan diferensial adalah kebolehjadian langkah acak (random
walk). Berdasarkan pendekatan dalam proses langkah acak, maka di dalam
metode Monte Carlo dikenal dua tipe pendekatan yang cukup populer, yaitu tipe fixed
random walk dan floating random walk. Tipe floating random walk
adalah model Monte Carlo yang mengizinkan jumlah walker selalu berubah
dalam simulasi, cara floating random walk bisa kacau karena dalam
simulasi bisa timbul sedikit walker (kebanyakan terbunuh dalam proses)
dan banyak walker ( timbul walker baru dalam proses) sehingga
tipe floating random walk spesifik untuk satu aplikasi sedangkan tipe fixed
random walk adalah model Monte Carlo yang menggunakan jumlah walker yang
konstan jadi walker ini bertahan hidup sampai akhir simulasi sehingga
untuk beberapa aplikasi hal ini lebih baik dari tipe floating random walk
.
Sumber : http://gagus-ketut.blogspot.com/2009/05/metode-monte-carlo.html
Tidak ada komentar:
Posting Komentar